Question

X²-8x+12>0x²-4x<0помогите пожалуйстаааа☹️​

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими неравенствами.

1. Начнем с первого неравенства:

x² - 8x + 12 > 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения:

x² - 8x + 12 = 0

Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом:

(x - 6)(x - 2) = 0

Теперь мы видим, что корни этого уравнения равны x = 6 и x = 2.

Теперь определим интервалы, в которых неравенство x² - 8x + 12 > 0 выполняется. Это происходит в интервалах между корнями этого уравнения. Так как у нас есть два корня (6 и 2), то мы имеем три интервала:

1. x < 2
2. 2 < x < 6
3. x > 6

Теперь перейдем ко второму неравенству:

x² - 4x < 0

Это неравенство легко решается. Нам нужно найти интервалы, в которых x² - 4x меньше нуля. Для этого факторизуем его:

x(x - 4) < 0

Теперь определим интервалы, в которых это неравенство выполняется:

1. 0 < x < 4

Теперь, чтобы найти общее решение обоих неравенств, мы можем объединить интервалы из каждого неравенства. Общее решение будет включать в себя пересечение интервалов, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

Общее решение: 0 < x < 2

То есть, неравенства x² - 8x + 12 > 0 и x² - 4x < 0 выполняются одновременно в интервале 0 < x < 2.