Question

Пожалуйста решите задачу. Поезд должен пройти без остановок 280 км. Остановился на 20 мин посреди дороги и разогнался до 10 км в час за счет остановки. Найдите скорость до остановки поезда ​

Answer 1

x-скорость до остановки

х+10-км/ч cкорость после ее

тогда время до остановка 140/x

время после остановки уменьшилось на 20 мин=1/3 часа

получаю уравнение

140/x=140/(x+10)+1/3

все к общему знаменателю 3x(x+10)

тогда в числителях будет

140*3(x+10)=3x*140+x(x+10)

420x+4200=420x+x^2+10x

x^2+10x-4200=0

D=100+16800=16900=(130)^2

x=(-10+130)/2=60 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения скорости:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Известно, что поезд должен пройти 280 км без остановок, и он остановился на 20 минут (или 1/3 часа) посреди дороги.

Пусть $V_1$ - это скорость поезда до остановки, а $V_2$ - скорость после остановки.

Тогда расстояние до остановки можно выразить как $D_1 = V_1 \cdot t_1$, где $t_1$ - время до остановки, а время после остановки $t_2 = 1/3$ часа.

Расстояние после остановки $D_2 = V_2 \cdot t_2$.

Известно, что общее расстояние составляет 280 км, то есть $D_1 + D_2 = 280$.

После остановки поезд разогнался до 10 км/час, поэтому $V_2 = 10$ км/час.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

$\begin{cases} D_1 + D_2 = 280 \\ D_1 = V_1 \cdot t_1 \\ D_2 = V_2 \cdot t_2 \end{cases}$

Заменяем значения:

$\begin{cases} V_1 \cdot t_1 + 10 \cdot 1/3 = 280 \\ D_1 = V_1 \cdot t_1 \\ D_2 = 10 \cdot 1/3 \end{cases}$

Из уравнения $V_1 \cdot t_1 + 10 \cdot 1/3 = 280$ мы можем выразить $t_1$:

$V_1 \cdot t_1 = 280 - 10 \cdot 1/3$ $V_1 \cdot t_1 = 280 - 10/3$ $t_1 = \frac{280 - 10/3}{V_1}$

Теперь мы можем заменить $t_1$ в уравнении $D_1 = V_1 \cdot t_1$:

$D_1 = V_1 \cdot \left(\frac{280 - 10/3}{V_1}\right)$

Упростим:

$D_1 = 280 - \frac{10}{3}$

Теперь у нас есть значение $D_1$, и мы знаем, что $D_1 + D_2 = 280$, поэтому:

$D_1 + 10 \cdot 1/3 = 280$ $280 - \frac{10}{3} + 10 \cdot 1/3 = 280$

Упростим это уравнение:

$280 - \frac{10}{3} + \frac{10}{3} = 280$