Question

Пожалуйста решите задачу. Поезд должен пройти без остановок 280 км. Остановился на 20 мин посреди дороги и разогнался до 10 км в час за счет остановки. Найдите скорость до остановки поезда ​

Answer 1

x-скорость до остановки

х+10-км/ч cкорость после ее

тогда время до остановка 140/x

время после остановки уменьшилось на 20 мин=1/3 часа

получаю уравнение

140/x=140/(x+10)+1/3

все к общему знаменателю 3x(x+10)

тогда в числителях будет

140*3(x+10)=3x*140+x(x+10)

420x+4200=420x+x^2+10x

x^2+10x-4200=0

D=100+16800=16900=(130)^2

x=(-10+130)/2=60 км/ч

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Поезд проезжает 280 км без остановок. Остановка на 20 минут не влияет на расстояние, но она влияет на время.

Сначала найдем время, которое поезд потратит на остановку. В одном часе 60 минут, так что 20 минут составляют $\frac{20}{60}$ часов или $\frac{1}{3}$ часа.

Теперь найдем время, которое поезд потратит на движение без остановок. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Имеем расстояние 280 км и скорость до остановки, которую мы ищем. Пусть $V$ - это скорость до остановки. Тогда время, которое поезд потратит на движение без остановок, составляет:

$\text{Время} = \frac{280 \, \text{км}}{V}$

С учетом времени на остановку, общее время равно:

$\text{Время общее} = \frac{280 \, \text{км}}{V} + \frac{1}{3} \, \text{часа}$

Теперь у нас есть два выражения для общего времени. Сначала поезд двигается с постоянной скоростью 10 км/ч (после остановки). Это время равно расстоянию, которое осталось пройти после остановки, деленному на скорость:

$\text{Время после остановки} = \frac{280 \, \text{км} - 10 \, \text{км}}{10 \, \text{км/ч}} = \frac{270 \, \text{км}}{10 \, \text{км/ч}} = 27 \, \text{часов}$

Теперь у нас есть два выражения для общего времени:

$\frac{280 \, \text{км}}{V} + \frac{1}{3} \, \text{часа} = 27 \, \text{часов}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V$. Сначала уберем дробь, умножив все части уравнения на 3V:

$840 \, \text{км} + V = 81V$

Теперь выразим $V$:

$840 \, \text{км} = 80V$

$V = \frac{840 \, \text{км}}{80} = 10.5 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость поезда до остановки составляет 10.5 км/ч.