Question

Скоротіть дріб 1-a²/a³-a⁶​

Answer 1

$\frac{1-a^2}{a^3-a^6}=\frac{(1-a)(1+a)}{a^3(1-a^3)}=\frac{(1-a)(1+a)}{a^3(1-a)(1+a+a^2)}=\frac{1+a}{a^3(1+a+a^2)}$

для решения использованы формулы разности квадратов, разности кубов и правило умножения степеней.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(1-a²)/(a³-a⁶)=(1-a)(1+a) / a³(1-a³)=(1-a)(1+a) / a³(1-a)(1+a+a²)=

=(1+a) / a³ (1+a+a²)=

Answer 3

Для скорочення дробу 1 - a² / a³ - a⁶ нам спершу потрібно спростити чисельник і знаменник.

1 - a² = (1 - a)(1 + a)

a³ - a⁶ = a³(1 - a³) = a³(1 - a)(1 + a)(1 + a²)

Тепер ми можемо записати дріб у спрощеному вигляді:

[(1 - a)(1 + a)] / [a³(1 - a)(1 + a)(1 + a²)]

Зараз ми можемо скоротити спільні множники у чисельнику та знаменнику:

1. (1 - a) в чисельнику та знаменнику скасовується:

[(1 - a)(1 + a)] / [a³(1 + a)(1 + a²)]

2. (1 + a) в чисельнику та знаменнику також скасовується:

1 / [a³(1 + a²)]

Отже, дріб 1 - a² / a³ - a⁶ скорочений до 1 / [a³(1 + a²)].