Question

Дві сім'ї вирушили на дитяче свято. Перша сім'я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 64 гривень. Друга сім'я купила три дитячих квитки і два дорослих, і всього заплатила 115 гривень. Скільки коштує один дитячий квиток і один дорослий квиток?​

Answer 1

Объяснение:

складається система рівнянь де x це 1 дитячий квиток, а y 1 дорослий

$2x + y = 64 \\ 3x + 2y = 115 \\ \\ y = 64 - 2x \\ 3x + 2(64 - 2x) = 115 \\ \\ y = 64 - 2x \\ 3x + 128 - 4x = 115 \\ \\ y =64 - 2x \\ - x = 115 - 128 \\ \\ y = 64 - 2x \\ x = 13 \\ \\ y = 64 - 26 \\ x = 13 \\ \\ y = 38 \\ x = 13$

Answer 2

Позначимо вартість дитячого квитка як "d" і вартість дорослого квитка як "а".

За перше рішення маємо таку систему рівнянь:

2d + a = 64 ...(1) (перша сім'я)

За друге рішення маємо:

3d + 2a = 115 ...(2) (друга сім'я)

Тепер можна вирішити цю систему рівнянь, скориставшись методами алгебри.

Множимо перше рівняння на 2, щоб позбавитися від "a":

4d + 2a = 128 ...(3)

Далі, віднімаємо друге рівняння від третього:

(4d + 2a) - (3d + 2a) = 128 - 115

d = 13

Тепер підставимо d у перше рівняння:

2d + a = 64 2(13) + a = 64 26 + a = 64 a = 38

Отже, дитячий квиток коштує 13 гривень, а дорослий - 38 гривень.