Question

Помогите пж алгебра 7 клас Оля любить каву з молоком. Коли їй дали повну чашку самої кави, вона 1/5 вiдпила чашки і долила молоком. Потім знову відпила чашки i 1/5 знову долила молоком. Після цього в чашці стало кави на 56 мл більше,ніж молока. Знайдіть місткість чашки.

Answer 1

Ответ:   200 мл .

х  мл - объём чашки  

После того, как Оля отпила  $\dfrac{1}{5}$  часть кофе, в чашке осталось  $\dfrac{4}{5}\, x$  мл

кофе.  

Затем добавили  $\dfrac{1}{5}$  части чашки молока, то есть добавили  $\dfrac{x}{5}$  мл молока  

В чашке уже получилась смесь из  $\dfrac{x}{5}$  мл молока и  $\dfrac{4x}{5}$  мл кофе .

Оля отпила  $\dfrac{1}{5}$  часть  СМЕСИ  кофе с молоком. Значит, в чашке

осталось  $\dfrac{4}{5}$  части смеси, то есть   $\dfrac{4}{5}\cdot \Big(\dfrac{x}{5}+\dfrac{4x}{5}\Big)=\dfrac{4x}{25}+\dfrac{16x}{25}$   мл  смеси .

В чашке уже содержится  $\dfrac{4x}{25}$  мл молока  и  $\dfrac{16x}{25}$  мл кофе .

Теперь Оля опять долила  $\dfrac{1}{5}$ часть чашки молока, то есть она долила

$\dfrac{x}{5}$   мл молока.

Значит в чашке  стало    $\dfrac{x}{5}+\Big(\dfrac{4x}{25}+\dfrac{16x}{25}\Big)=\dfrac{9x}{25}+\dfrac{16x}{25}$   мл смеси молока и

кофе , причём молока в чашке  $\dfrac{9x}{25}$  мл,  а кофе  $\dfrac{16x}{25}$  мл .

Кофе стало на 56  мл больше, чем молока. Можно записать равенство:

 $\dfrac{16x}{25}-\dfrac{9x}{25}=56\ \ ,\ \ \ \dfrac{7x}{25}=56\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{56\cdot 25}{7}\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{1400}{7}\ ,\ \ x=200$   мл

Объём чашки равен 200 мл .                                                                                      

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо місткість чашки кави (в мілілітрах) як C.

Оля випила 1/5 чашки кави, тобто залишилось (4/5)C кави в чашці після першого ковзання.

Після цього вона долила молоко. Якщо позначити місткість чашки молока як M, то місткість чашки після додавання молока становить (4/5)C + M.

Потім вона знову випила 1/5 того, що залишилося, тобто залишилося (4/5) * ((4/5)C + M) кави в чашці після другого ковзання.

Після цього вона знову долила молоко, і залишилось (4/5) * ((4/5)C + M) кави та M молока в чашці.

За умовою, кави стало на 56 мл більше, ніж молока, отже:

(4/5) * ((4/5)C + M) - M = C + 56

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для C:

(4/5) * ((4/5)C + M) - M = C + 56

Почнемо, розкривши дужки:

(16/25)C + (4/5)M - M = C + 56

Помножимо обидві сторони на 25, щоб позбавитися від знаменника:

16C + 20M - 25M = 25C + 1400

Тепер перегрупуємо члени з C на одній стороні, а з M на іншій:

16C - 25C = 25M - 20M + 1400

-9C = 5M + 1400

Розділимо обидві сторони на -9:

C = (5M + 1400) / (-9)

Тепер ми можемо знайти місткість чашки C, коли знаємо місткість молока M.