Question

Решите неравенство log4(x^2-x-2)<1 x+3y^2=54помогите пожалуйста срочно!!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

$log_4(x^2-x-2)$

ОДЗ:

$>0\\x^2-2x+x-2>0\\x*(x-2)+(x-2)>0\\(x-2)*(x+1)>0$

-∞__+__-1__-__2__+__+∞       ⇒

x∈(-∞-1)U(2;+∞).

$log_4(x^2-x-2)$

-∞__+__-2__-__3__+__+∞        ⇒

x∈(-2;3).

Ответ: x∈(-2;-1)U(2;3).

Answer 2

Конечно, начнем с решения неравенства:

$\log_4(x^2-x-2) < 1$

Сначала давайте найдем интервалы, в которых неравенство может выполняться. Для этого сначала решим уравнение вида:

$\log_4(x^2-x-2) = 1$

$4^1 = x^2-x-2$

$4 = x^2-x-2$

$x^2-x-6 = 0$

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

$x^2-x-6 = (x-3)(x+2) = 0$

Корни: $x = 3$ и $x = -2$.

Теперь выясним знак левой части неравенства в интервалах между корнями и за пределами корней.

1. При $x < -2$: $x^2-x-2 > 0$ и $\log_4(x^2-x-2) > 0$.
2. При $-2 < x < 3$: $x^2-x-2 < 0$ и $\log_4(x^2-x-2)$ не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
3. При $x > 3$: $x^2-x-2 > 0$ и $\log_4(x^2-x-2) > 0$.

Таким образом, решениями неравенства будут все значения $x$, удовлетворяющие условию:

$-2 < x < 3$

Теперь, посмотрим на уравнение $x + 3y^2 = 54$. Чтобы найти конкретные значения $x$ и $y$, нужно дополнительную информацию о том, что ищется. Если нужно найти числовые значения $x$ и $y$, это уравнение может быть решено с помощью методов решения систем уравнений.

Если у вас есть конкретные параметры или условия, которые следует учесть, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию для решения уравнения.