Question

Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x2+31x+84=2(x+12)(x-a) найди значение а

Answer 1

Ответ:   значення  a = - 3,5 .

Объяснение:

2x²+31x+84 = 2(x+12)(x-a) ;

2x²+31x+84 = 2(x²- ax + 12x - 12a )  ;

2x²+31x+84 = 2x²- 2ax + 24x - 24a ;

2x²+31x+84 = 2x² + ( - 2a + 24)x - 24а ; звідси

{ - 2a + 24 = 31 ;

{ - 24а  = 84 ;

{ - 2a = 7 ,

{a = 84 : ( - 24 ) ;

a = - 3,5 .

Answer 2

Для найти значение "a" в данном уравнении, мы можем сравнить коэффициент при "x" в исходном квадратном трехчлене с коэффициентами в разложенном виде.

Исходный квадратный трехчлен: 2x^2 + 31x + 84

Разложенный вид: 2(x + 12)(x - a)

Сравнив коэффициенты при "x" в обоих выражениях, мы можем записать уравнение:

31 = 2 * (12 - a)

Теперь давайте решим это уравнение для "a":

31 = 24 - 2a

Переносим 24 на другую сторону уравнения:

2a = 24 - 31

2a = -7

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти "a":

a = (-7) / 2

a = -3.5

Итак, значение "a" равно -3.5.