Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!СКОЛЬКО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ СОДЕРЖИТ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ НЕРАВЕНСТВА?-8 < 6-2X/3 ≤ 4 С решением

Answer 1

Ответ:   всего 19 целых чисел .

$-8\leq \dfrac{6-2x}{3}\leq 4\\\\\\-24\leq 6-2x\leq 12\\\\-30\leq -2x\leq 6\\\\-6\leq 2x\leq 30\\\\-3\leq x\leq 15\\\\celue:\ \ -3,-2,-1,-0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15$

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют условиям: $-8 < 6 - \frac{2x}{3} \leq 4$. Давайте начнем с решения неравенства внутри скобок:

$6 - \frac{2x}{3} \leq 4$

Сначала вычтем 6 из обеих сторон:

$-\frac{2x}{3} \leq -2$

Теперь умножим обе стороны на $-\frac{3}{2}$ (или поделим на $-\frac{2}{3}$), чтобы избавиться от дроби и поменять знак неравенства:

$x \geq 3$

Теперь рассмотрим первую часть исходного неравенства:

$-8 < 6 - \frac{2x}{3}$

Сначала вычтем 6 из обеих сторон:

$-14 < -\frac{2x}{3}$

Теперь умножим обе стороны на $-\frac{3}{2}$ (или поделим на $-\frac{2}{3}$), чтобы избавиться от дроби и поменять знак неравенства:

$21 > x$

Итак, мы получили два неравенства:

$3 \leq x < 21$

Теперь найдем целые числа в этом диапазоне. Целые числа включают 3, 4, 5, ..., 20. Их всего $20 - 3 + 1 = 18$.

Итак, множество решений данного неравенства содержит 18 целых чисел.