Question

Найдите целые решение неравенства x²-3x-10<0​

Answer 1

Объяснение:

покажите целевое неравенство решения

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства $x^2 - 3x - 10 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов и графическим методом.

1. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 3x - 10 = 0$. Это можно сделать, используя квадратное уравнение:

$$x^2 - 3x - 10 = 0$$

$$(x - 5)(x + 2) = 0$$

Отсюда получаем два корня: $x = 5$ и $x = -2$.

2. Теперь построим график функции $y = x^2 - 3x - 10$. Для этого определим, где функция положительна и отрицательна. Мы знаем, что функция меняет знак при пересечении оси x, которая проходит через корни уравнения. Таким образом, интервалы, на которых функция положительна и отрицательна, будут следующими:

• $-\infty < x < -2$
• $-2 < x < 5$
• $5 < x < \infty$

3. Теперь мы хотим найти целые значения x, которые удовлетворяют неравенству $x^2 - 3x - 10 < 0$. Это означает, что нам нужны значения x на интервале $-2 < x < 5$, так как функция отрицательна на этом интервале.

Целые значения x, удовлетворяющие этому условию, будут:

$x = -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

Итак, целые значения x, для которых неравенство $x^2 - 3x - 10 < 0$ выполняется, равны $-1, 0, 1, 2, 3, 4$.