Question

знайти знаменник нескінченної геометричної прогресії перший член якої дорівнює 24,а сума дорівнює -16​

Answer 1

$b_{1}=24\\\\S=16\\\\q=?\\\\S=\frac{b_{1} }{1-q}\\\\1-q=\frac{b_{1} }{S} \\\\1-q=\frac{24}{16} \\\\1-q=1,5\\\\q=1-1,5=-0,5\\\\Otvet:\boxed{q=-0,5}$

Answer 2

Знаменник нескінченної геометричної прогресії можна знайти, використовуючи формулу для суми нескінченної геометричної прогресії:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії.

В вашому випадку: a = 24 (перший член), S = -16 (сума).

Підставимо ці значення у формулу і розв'яжемо для знаменника r:

-16 = 24 / (1 - r).

Далі, розв'яжемо рівняння для r:

1 - r = 24 / (-16).

Спростимо дріб:

1 - r = -3/2.

Тепер візьмемо r на один бік рівняння:

r = 1 + 3/2, r = 2/2 + 3/2, r = 5/2.

Таким чином, знаменник нескінченної геометричної прогресії дорівнює 5/2.