Question

При каком значении переменной алгебраическая дробь x²+3x-1/ x²-81 имеет смысл​

Answer 1

Ответ:

х ∈ (-∞; -9)∪(-9; 9)∪(9; +∞)

Объяснение:

x²-81 ≠ 0

(х - 9)(х + 9) ≠ 0

х - 9 ≠ 0 х + 9 ≠ 0

х ≠ 9 х ≠ -9

алгебраическая дробь x²+3x-1/ x²-81 имеет смысл при всех значениях х, кроме -9 и 9.

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль запрещено в математике. В данном случае знаменатель - это x² - 81. Чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить уравнение:

x² - 81 ≠ 0

Решим это уравнение:

x² - 81 = 0

(x - 9)(x + 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 9 = 0, что приводит к x = 9.
2. x + 9 = 0, что приводит к x = -9.

Итак, алгебраическая дробь x² + 3x - 1 / (x² - 81) имеет смысл при любых значениях x, кроме x = 9 и x = -9, так как при этих значениях знаменатель равен нулю.