Question

Решите неравенство: 5х^2 – 7х -6>0​

Answer 1

Объяснение:

(-бесконечность; -3/5) (2; +бесконечность)

можешь пожалуйста отметить как лучший, мне надо чтобы поменялось звание плииииз

Answer 2

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы сначала найдем корни квадратного уравнения 5x^2 - 7x - 6 = 0. Затем мы определим интервалы, в которых выражение 5x^2 - 7x - 6 больше нуля.

1. Начнем с нахождения корней уравнения 5x^2 - 7x - 6 = 0, используя квадратное уравнение:

   5x^2 - 7x - 6 = 0

   Мы можем решить это уравнение с помощью квадратной формулы:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 5, b = -7 и c = -6.

   x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 5 * (-6))) / (2 * 5) x = (7 ± √(49 + 120)) / 10 x = (7 ± √169) / 10 x = (7 ± 13) / 10

   Теперь у нас есть два корня:

   x₁ = (7 + 13) / 10 = 20 / 10 = 2 x₂ = (7 - 13) / 10 = -6 / 10 = -0.6

2. Теперь мы можем определить интервалы, в которых 5x^2 - 7x - 6 больше нуля.

   Для этого используем тестирование интервалов. Выделим на числовой оси точки x₁ и x₂:

   x₁ = 2 x₂ = -0.6

   Теперь выберем точку в каждом из трех интервалов, образованных этими корнями: x < -0.6, -0.6 < x < 2, и x > 2.

   Для x < -0.6 можно выбрать x = -1. Для -0.6 < x < 2 можно выбрать x = 0. Для x > 2 можно выбрать x = 3.

3. Теперь подставим эти точки в исходное неравенство и определим знак выражения в каждом интервале:

   Для x = -1: 5(-1)^2 - 7(-1) - 6 = 5 + 7 - 6 = 6 > 0

   Для x = 0: 5(0)^2 - 7(0) - 6 = 0 - 0 - 6 = -6 < 0

   Для x = 3: 5(3)^2 - 7(3) - 6 = 45 - 21 - 6 = 18 > 0

Итак, неравенство 5x^2 - 7x - 6 > 0 выполняется в интервалах x < -0.6 и x > 2.