Question

A) 2sin 165° cos 165° b) cos² 75° - sin² 75° v) 2tg 240°/1-tg²240° оценка за год зависит от этих примеров, помогите пожалуйста !!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вспоминаем формулы

[email protected][email protected] [email protected]

[email protected]= cos^2 @ - sin^2 @

tg [email protected] = 2tg @/(1- tg^2 @)

2sin165 cos165 = sin 330=sin(360-30)=

= -sin30 = - 1/2= -0,5

Cos^2 75 - sin^2 75 = cos150 =

= cos(180-30) = - cos30 = - √3/2

2tg 240/(1-tg^2 240)= tg480=

=tg(360+120)=tg120=tg(180-60)= - tg60

= -√3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих математических выражений:

a) 2sin 165° cos 165°: Сначала давайте воспользуемся тригонометрической формулой двойного угла для синуса: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Таким образом, 2sin 165° cos 165° = sin(2 * 165°) = sin(330°).

Теперь мы знаем, что синус 360° равен 0, поэтому sin(330°) также равен 0.

b) cos² 75° - sin² 75°: Давайте воспользуемся тригонометрической формулой разности квадратов: cos²(θ) - sin²(θ) = cos(2θ)

Таким образом, cos² 75° - sin² 75° = cos(2 * 75°) = cos(150°).

cos(150°) равен -0,866 (округлено до трех знаков после запятой).

c) 2tg 240°/1-tg²240°: Давайте сначала найдем tg(240°) и затем вставим его в выражение.

tg(240°) = tg(240° - 180°) = tg(60°)

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой для tg(2θ): tg(2θ) = (2tg(θ))/(1 - tg²(θ))

В данном случае, θ = 60°, поэтому:

tg(2 * 60°) = (2 * tg(60°))/(1 - tg²(60°))

tg(120°) = (2 * tg(60°))/(1 - tg²(60°))

tg(120°) = (2 * √3)/(1 - 3) = (2√3)/(-2) = -√3

Таким образом, значение выражения 2tg 240°/1-tg²240° равно -√3.

Теперь вы можете использовать полученные значения для оценки. Ваши ответы на задачи a, b и c следующие: a) 2sin 165° cos 165° = 0 b) cos² 75° - sin² 75° = -0.866 c) 2tg 240°/1-tg²240° = -√3

Удачи с вашей оценкой!