Question

Решите систему уравнений методом сложения:x/2-y/3=1x/4+y/3=13пожалуйста, срочно надозаранее большое спасибо​

Answer 1

Ответ:

у меня только  так выходит , несколько раз перерешивала

x/2-y/3=1

x/4+y/3=13

(сложим эти два уравнения)

х/2+х/4=14 (умножим все уравнение на 4)

$\frac{4x}{2}$ +$\frac{4x}{4}$ = 14*4

2х+х=56

3х=56

х=$\frac{56}{3}$

$\frac{56}{3} /2 - \frac{y}{3}$ = 1

$\frac{28}{3}$ - $\frac{y}{3}$ = 1 (умножим все на 3)

28-y=3

-y=-25

y=25

проверка:

28/3-25/3 =1

3/3=1

1=1 - верно

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения (или методом исключения). Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. x/2 - y/3 = 1
2. x/4 + y/3 = 13

Для начала, умножим оба уравнения на множители, чтобы избавиться от дробей. Для первого уравнения умножим его на 6, а для второго на 12, чтобы общий знаменатель стал равным 12:

1. (6)(x/2 - y/3) = (6)(1)
2. (12)(x/4 + y/3) = (12)(13)

Это приведет нас к следующим уравнениям:

1. 3x - 2y = 6
2. 3x + 4y = 156

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить переменную x:

(3x + 4y) - (3x - 2y) = 156 - 6

Упростим это:

3x - 3x + 4y + 2y = 150

5y = 150

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:

5y/5 = 150/5

y = 30

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте подставим значение y в уравнение 1:

3x - 2(30) = 6

3x - 60 = 6

Теперь добавим 60 к обеим сторонам:

3x = 6 + 60 3x = 66

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

3x/3 = 66/3

x = 22

Итак, решение системы уравнений:

x = 22 y = 30

Проверка:

Подставим x и y в исходные уравнения:

1. x/2 - y/3 = 1 (22/2) - (30/3) = 11 - 10 = 1

2. x/4 + y/3 = 13 (22/4) + (30/3) = 5.5 + 10 = 15.5

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность решения.