Question

Розв'яжіть систему {3х+7у=1 {6у-5х=16​ Смотреть ответ mbadykhan mbadykhan ответ будет: (х,у) = (-2,1)

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему лінійних рівнянь методом підстановки. Ми маємо наступну систему:

1. 3x + 7y = 1
2. 6y - 5x = 16

Спростимо друге рівняння, розділивши обидва боки на 1:

6y - 5x = 16

Тепер виразимо y з першого рівняння:

3x + 7y = 1 7y = 1 - 3x y = (1 - 3x) / 7

Тепер підставимо цей вираз для y у другому рівнянні:

6((1 - 3x) / 7) - 5x = 16

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

(6/7 - 18x/7) - 5x = 16

Знайдемо спільний знаменник:

6 - 18x - 35x = 112

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-53x = 112 - 6

-53x = 106

Тепер поділимо обидва боки на -53, щоб знайти значення x:

x = 106 / -53 x = -2

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо знайти значення y, використовуючи перше рівняння:

3x + 7y = 1 3(-2) + 7y = 1 -6 + 7y = 1

Додамо 6 до обох боків:

7y = 1 + 6 7y = 7

Тепер поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення y:

y = 7 / 7 y = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь {3x + 7y = 1, 6y - 5x = 16} це (x, y) = (-2, 1), як вказано в вашому запиті.