Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Дана функция y=f(x),где f(x)=-x²+2 . Найдите f(3x+2).

Answer 1

Ответ:

область определения функции y=f(x) x∈[-3;6]

Answer 2

Чтобы найти значение функции f(3x+2), вам нужно подставить выражение 3x+2 вместо x в исходную функцию f(x).

Исходная функция: f(x) = -x² + 2

Теперь мы подставим 3x+2 вместо x:

f(3x+2) = -(3x+2)² + 2

Сначала раскроем квадрат внутри скобок:

(3x+2)² = (3x+2)(3x+2) = 9x² + 12x + 4

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

f(3x+2) = -[9x² + 12x + 4] + 2

Теперь умножим выражение в скобках на -1 и прибавим 2:

f(3x+2) = -9x² - 12x - 4 + 2

Теперь объединим константы:

f(3x+2) = -9x² - 12x - 2

Таким образом, значение функции f(3x+2) равно -9x² - 12x - 2.