Question

В начале забега вперёд вырвался Антон, вторым шёл Иван, а третьим - Максим. За время забега Антон и Иван менялись местами 6 раз, Иван и Максим - 5 раз, Антон и Максим - 8 раз. В каком порядке они финишировали?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В начале забега Антон был впереди Ивана. Между собой они менялись местами чётное количество раз (6) ⇒ Антон остался впереди Ивана.

В начале забега Иван был впереди Максима. Между собой они менялись местами нечётное количество раз (5) ⇒ Максим оказался впереди Ивана.

В начале забега Антон был впереди Максима. Между собой они менялись местами чётное количество раз (8) ⇒ Антон остался впереди Максима.

Ответ: 1-е место - Антон, 2-е место - Максим, 3-е место - Иван.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть A - это Антон, I - Иван и M - Максим.

Мы знаем, что Антон и Иван менялись местами 6 раз, Иван и Максим - 5 раз, и Антон и Максим - 8 раз. Давайте рассмотрим все эти случаи.

1. Антон и Иван меняются местами 6 раз: AIAIAIA
2. Иван и Максим меняются местами 5 раз: IMIMI
3. Антон и Максим меняются местами 8 раз: AMAMAMAM

Теперь давайте объединим эти результаты. Посмотрим на количество раз, которое каждый из них финишировал первым:

• Антон (A) финишировал первым 3 раза (перед Иваном 3 раза и перед Максимом 8 раз, но некоторые из этих случаев уже учтены в сменах мест с другими участниками).
• Иван (I) финишировал первым 4 раза (перед Антоном 3 раза и перед Максимом 5 раз).
• Максим (M) финишировал первым 3 раза (перед Антоном 8 раз, но некоторые из этих случаев уже учтены в сменах мест с другими участниками).

Итак, порядок финиша: Иван (I), Максим (M) и Антон (A).