Question

Задача на движение по окружности Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы. Спустя 1 час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 4 минуты назад. . Найдите скорость второго бегуна, если известно, что она на 3 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

x - скорость 1-го бегуна, км/ч.

(x+3) - скорость 2-го бегуна.

4 мин = 4/60 ч = 1/15 ч

Система уравнений:

x+2=(1 -1/15)(x+3)

x+2=(15/15 -1/15)(x+3)

x+2=14/15 ·(x+3)

15x+30=14x+42

x=12 км/ч - скорость 1-го бегуна.

12+3=15 км/ч - скорость 2-го бегуна.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость первого бегуна в км/ч. Пусть V2 - скорость второго бегуна в км/ч. Пусть t - время в часах, прошедшее с момента старта. Пусть S - расстояние, которое нужно пройти для одного круга (периметр круговой трассы).

Теперь рассмотрим движение каждого бегуна:

1. Первый бегун прошел 1 круг и ему осталось 2 км до завершения первого круга. Таким образом, он прошел S - 2 км.

2. Второй бегун прошел 1 круг и 4 минуты назад прошел через начальную точку, значит, он прошел S км за t - (4/60) часов.

Учитывая, что скорость равна расстоянию, поделенному на время, мы можем записать следующие уравнения:

1. V1 = (S - 2) / 1
2. V2 = S / (t - 4/60)

Также известно, что скорость второго бегуна (V2) на 3 км/ч больше скорости первого бегуна (V1). Мы можем записать это уравнение:

V2 = V1 + 3

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. V1 = (S - 2) / 1
2. V2 = S / (t - 4/60)
3. V2 = V1 + 3

Для решения этой системы уравнений мы должны найти значения V1, V2 и S. Однако, у нас есть слишком много переменных и уравнений, и нам нужно дополнительное уравнение или информация, чтобы решить систему. Например, нам нужно знать S или t. Без этой информации, решение задачи не возможно.