Question

Расспишите пожалуйста. Из ящика, в котором лежат 8 чёрных, 4 красных и 5 синих карандашей, вынимают наугад по одному карандашу. Какая вероятность того, что первый вытянутый карандаш будет черным, а второй синим, третий красным?

Answer 1

Ответ:

2/51

Объяснение:

1) Найдем вероятность того, что первый вытянутый карандаш будет черным  Р₁=8/(8+4+5)=8/17 где Р₁- вытянули белый шар

2)Найдем вероятность того, что второй будет синим. Всего шаров теперь 16, из них 5 синих, тогда Р₂=5/16

3)Найдем вероятность того, что третий красным? Всего шаров теперь 15, из них 4 красных, тогда Р₃=4/15

4) Р=Р₁*Р₂*Р₃=8/17*5/16*4/15=2/51

Answer 2

Для определения вероятности того, что первый вынутый карандаш будет черным, второй синим, а третий красным, мы можем использовать принцип умножения вероятностей.

Сначала определим вероятности для каждого этапа:

1. Вероятность выбора черного карандаша первым: В ящике всего 8 черных карандашей, и всего карандашей в ящике 8 + 4 + 5 = 17. Таким образом, вероятность выбрать черный карандаш первым равна: P(черный первый) = (количество черных карандашей) / (общее количество карандашей) = 8 / 17.

2. После того как первый черный карандаш уже выбран, в ящике остается 7 черных, 4 красных и 5 синих карандашей. Теперь нужно найти вероятность выбора синего карандаша вторым: P(синий второй | черный первый) = (количество синих карандашей) / (общее количество карандашей после первого выбора) = 5 / 16.

3. После выбора первого черного и второго синего карандашей, в ящике остается 7 черных, 4 красных и 4 синих карандаша. Теперь нужно найти вероятность выбора красного карандаша третьим: P(красный третий | черный первый и синий второй) = (количество красных карандашей) / (общее количество карандашей после первых двух выборов) = 4 / 15.

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общую вероятность получения этой последовательности событий:

P(черный первый, синий второй, красный третий) = P(черный первый) * P(синий второй | черный первый) * P(красный третий | черный первый и синий второй)

P(черный первый, синий второй, красный третий) = (8/17) * (5/16) * (4/15)

Теперь давайте умножим эти числа:

P(черный первый, синий второй, красный третий) = (8/17) * (5/16) * (4/15) ≈ 0.02096

Таким образом, вероятность того, что первый вынутый карандаш будет черным, второй синим, а третий красным, составляет около 0.02096, или примерно 2.096%.