Question

Чому дорівнює сума семи перших членів геометричної прогресії , якщо В1=6, В6=192.​

Answer 1

Ответ:

762

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  762.

Объяснение:

bn=b1*q^(n-1);

b6=b1*q^5;

6*q^5=192;

q^5=32;

q=32^(1/5);

q=2;

--------------

Sn=(b1)(q^n-1)/(q-1).

S7=(6)(2^7-1)/(2-1)=762.

Answer 3

Для знаходження суми перших семи членів геометричної прогресії потрібно знати значення першого члена (B1) і шостого члена (B6), а також спільного знаменника (р). Ви вказали, що B1 = 6 і B6 = 192.

За загальною формулою для n-го члена геометричної прогресії:

Bn = B1 * r^(n-1),

де Bn - n-й член прогресії, B1 - перший член прогресії, r - спільний знаменник, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо B1 і B6, тому можемо використовувати цю формулу для знаходження r:

B6 = B1 * r^(6-1) 192 = 6 * r^5

Далі розглянемо рівняння:

r^5 = 192 / 6 r^5 = 32

Тепер знайдемо п'ятий корінь обох сторін рівняння:

r = 32^(1/5) r = 2^(5/5) r = 2

Тепер, коли ми знайшли значення спільного знаменника r, ми можемо знайти суму перших семи членів прогресії (S7) за формулою:

S7 = B1 * (1 - r^7) / (1 - r)

Підставимо відомі значення:

S7 = 6 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

Розрахуємо:

S7 = 6 * (1 - 128) / (-1) S7 = 6 * (-127) / (-1) S7 = 762

Отже, сума перших семи членів геометричної прогресії дорівнює 762.