Question

Знайдіть перший від'ємний член арифметичної прогресії 6.8;6;5.2...?

Answer 1

Дано: арифметична прогресія, an<0, n∈N, a₁=6,8.

Знайти: аn - ?

Розв'язання

d=6-6.8=-0,8

аn=a₁+d(n-1)

an=6,8-0,8(n-1)<0

-0,8(n-1)<-6,8

n-1>6,8:0,8

n-1>68:8

n-1>8,5

n>9,5

n=10

an=6,8-0,8(10-1)=6,8-7,2=-0,4

Відповідь: -0,4.

Answer 2

Ответ: а4=5,2-(6,8-6)=5,2-0,8=4,4, разность прогрессии равна 0,8. Так как 4,4/0,8=5,5, то 4,4-5*0,8=0,4 - значение 9-го члена. Первый отрицательный будет 10 член и он равен 0,4-0,8=-0,4.

Ответ: а10=-0,4.

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти перший від'ємний член арифметичної прогресії, необхідно визначити її загальний розмір (різницю між будь-якими двома сусідніми членами) та знайти такий член, який буде менший за 0.

Даний ряд - це арифметична прогресія з першим членом a_1 = 6.8 та другим членом a_2 = 6. Розмір цієї прогресії:

d = a_2 - a_1 = 6 - 6.8 = -0.8

Тепер ми знаємо розмір прогресії (d), і ми хочемо знайти перший від'ємний член, тобто такий n, при якому a_n < 0. Ми можемо використовувати формулу для обчислення n:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

0 (оскільки ми шукаємо перший від'ємний член) = 6.8 + (n - 1) * (-0.8)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння:

0 = 6.8 - 0.8n + 0.8 0.8n = 6.8 - 0.8 0.8n = 6 n = 6 / 0.8 n = 7.5

Оскільки n повинно бути цілим числом, ми беремо найбільше ціле число, менше або рівне 7. Тобто перший від'ємний член арифметичної прогресії буде a_7, оскільки a_7 = a_1 + (7 - 1) * d = 6.8 + 6 * (-0.8) = 6.8 - 4.8 = 2.

Отже, перший від'ємний член цієї арифметичної прогресії - a_7, і він дорівнює 2.