Question

Корені x1 і х2 рівняння х2+6х+с=0 задовольняють умову 3х1-2х2=17 знайдіть значення с

Answer 1

Ответ:

Корни x1 и х2 уравнения х2 + 6х + с = 0 удовлетворяют условию 3х1-2х2 = 17 найдите значение с

Объяснение:

ответ

с= -7

Answer 2

Для знаходження значення параметра c у рівнянні x^2 + 6x + c = 0, використаємо умову 3x1 - 2x2 = 17.

Спочатку знайдемо значення x1 і x2. Для цього розв'яжемо систему рівнянь:

1. x1 + x2 = -6
2. 3x1 - 2x2 = 17

Можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи. Перш за все, помножимо обидва боки другого рівняння на 1, щоб мати коефіцієнт 2 перед x2:

1. x1 + x2 = -6
2. 3x1 - 4x2 = 17

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(3x1 - 4x2) - (x1 + x2) = 17 - (-6)

Зведемо подібні терміни:

3x1 - 4x2 - x1 - x2 = 23

Зведемо та спростимо ліву частину:

(3x1 - x1) + (-4x2 - x2) = 23 2x1 - 5x2 = 23

Тепер маємо наступну систему рівнянь:

1. x1 + x2 = -6
2. 2x1 - 5x2 = 23

Можемо використовувати метод елімінації знову, помноживши перше рівняння на 5 і віднявши його від другого:

(2x1 - 5x2) - 5(x1 + x2) = 23 - 5(-6)

Зведемо подібні терміни:

2x1 - 5x2 - 5x1 - 5x2 = 23 + 30

2x1 - 5x1 - 5x2 - 5x2 = 53

Зведемо та спростимо ліву частину:

(-3x1 - 10x2) = 53

-3x1 - 10x2 = 53

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно x1:

-3x1 = 53 + 10x2

x1 = - (53 + 10x2)/3

Зараз ми можемо підставити значення x1 у перше рівняння:

x1 + x2 = -6

• (53 + 10x2)/3 + x2 = -6

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x2:

• (53 + 10x2)/3 + x2 = -6

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

-(53 + 10x2) + 3x2 = -18

-53 - 10x2 + 3x2 = -18

Зведемо подібні терміни:

-53 - 7x2 = -18

Тепер додамо 53 до обох боків:

-7x2 = -18 + 53

-7x2 = 35

Тепер поділимо обидва боки на -7, щоб знайти значення x2:

x2 = 35 / -7

x2 = -5

Тепер, коли ми знайшли значення x2, ми можемо використати його, щоб знайти значення x1:

x1 = - (53 + 10x2)/3 x1 = - (53 + 10(-5))/3 x1 = - (53 - 50)/3 x1 = -3/3 x1 = -1

Отже, x1 = -1 і x2 = -5. Тепер ми можемо знайти значення c, використовуючи одне з початкових рівнянь:

x1 * x2 = c (-1) * (-5) = c 5 = c

Отже, значення c дорівнює 5.