Question

Яка з нерівностей є правильною при будь-яких значеннях х? а) - (х+1)^2<0); б) х^2 +9>0; в) (х+3)^2 > 0; г) -х^2 +9 ​

Answer 1

Ответ:   б) .

Для любых "х" , то есть для   $x\in (-\infty ;+\infty )$  ,  верным неравенством

будет неравенство  б)   $x^2+9>0$  .

a) $>   для   <img src=$

в)   $(x+3)^2>0$   для   $x\ne -3$

г)   $-x^2+9>0$   для   $x^2-9$

     $-x^2+9$   для   $x^2-9>0\ ,\ \ x\in (-\infty ;-3\, )\cup (\, 3\ ;+\infty \, )$

Answer 2

Давай подивимося на кожну нерівність окремо:

а) $-(x+1)^2 < 0$

Ця нерівність буде правильною для будь-якого значення $x$, оскільки квадрат завжди буде не від'ємним числом, а зміна знаку на мінус перед ним робить його від'ємним.

б) $x^2 + 9 > 0$

Ця нерівність також буде правильною для будь-якого $x$, оскільки квадрат буде завжди не менше нуля, а додавання константи (9 у цьому випадку) робить його завжди більшим за нуль.

в) $(x+3)^2 > 0$

Ця нерівність також вірна для будь-якого $x$, оскільки квадрат завжди буде не менше нуля, і додавання константи не змінить цю властивість.

г) $-x^2 + 9$

Ця нерівність важлива, бо тут немає порівняння з нулем чи іншим числом. Ми можемо сказати, що це менше або більше нуля за знаком перед $x^2$. Таким чином, це буде правильно для всіх $x$, крім $x = 0$.

Отже, правильні відповіді: а), б), в).