Question

Знайдіть вірогідність того, що при 10 підбрасуваннях звичайної монети “орел” випаде рівно 6 разів.

Answer 1

Ответ:

6/10

Объяснение:

P=m/n, где m и n (в данном случае) равно 6 и 10 соответственно

P=m/n=6/10

Answer 2

Щоб знайти вірогідність того, що при 10 підбрасуваннях монети "орел" випаде рівно 6 разів, ми можемо використовувати формулу біноміального розподілу. Вона виглядає так:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

де:

• P(X = k) - вірогідність того, що "орел" випаде k разів,
• C(n, k) - кількість комбінацій з n по k (n вибирається k разів),
• p - ймовірність випадіння "орла" в одному підбрасуванні (1/2 в звичайній монеті),
• (1 - p) - ймовірність випадіння "решки" в одному підбрасуванні.

У цьому випадку: n = 10 (10 підбрасувань), k = 6 (6 разів "орел"), p = 1/2 (ймовірність випадіння "орла" в одному підбрасуванні).

Тепер ми можемо підставити ці значення у формулу і обчислити вірогідність:

P(X = 6) = C(10, 6) * (1/2)^6 * (1/2)^(10 - 6)

Спочатку обчислимо C(10, 6):

C(10, 6) = 10! / (6!(10 - 6)!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Тепер підставимо це значення у формулу:

P(X = 6) = 210 * (1/2)^6 * (1/2)^(10 - 6) P(X = 6) = 210 * (1/2)^6 * (1/2)^4 P(X = 6) = 210 * (1/64) * (1/16) P(X = 6) = (210/1024)

Тепер можемо обчислити чисельник:

210/1024 ≈ 0.2051

Отже, вірогідність того, що при 10 підбрасуваннях звичайної монети "орел" випаде рівно 6 разів, дорівнює приблизно 0.2051 або 20.51%.