Question

Решите систему 3x-2y=14 и 2x+y=17

Answer 1

$\begin{cases}3x - 2y = 14 \\ 2x + y = 17 \mid \times \: 2 \end{cases} \\ \begin{cases}3x - 2y = 14 \\ 4x + 2y = 34 \end{cases} \\ \\ 7x = 48 \\ x = \frac{48}{7} \\ x = 6 \frac{6}{7} \\ \\ 2 \times \frac{48}{7} + y = 17 \\ \frac{96}{7} + y = 17 \\ y = 17 - \frac{96}{7} = \frac{119}{7} - \frac{96}{7} = \frac{23}{7} \\ y = 3 \frac{2}{7} \\ \\ \boldsymbol{ \left(6 \frac{6}{7} ; \: 3 \frac{2}{7} \right)}$

Answer 2

Ответ:

как то так вроде ни где не ошибся

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений. Давайте воспользуемся методом комбинирования уравнений. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной y:

Исходное уравнение 1: 3x - 2y = 14 Умноженное на 2 уравнение 2: 4x + 2y = 34

Теперь мы можем сложить уравнение 1 и уравнение 2, чтобы устранить переменную y:

(3x - 2y) + (4x + 2y) = 14 + 34

Упростим:

3x + 4x = 48

7x = 48

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 48 / 7

x = 6.857 (примерно)

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем второе уравнение:

2x + y = 17 2 * 6.857 + y = 17 13.714 + y = 17

Выразим y:

y = 17 - 13.714

y = 3.286 (примерно)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 6.857 y ≈ 3.286