Question

1. Представь выражения в виде произведений. а) 8х^2 + 16х + 8 б) у - 4y^3​

Answer 1

а) 8х²+16х+8=8(х²+2х+1)=8(х+1)²

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку 8(х²+2х+1),

в скобках  - по формуле сокращённого умножения: 8(х+1)²

Формула сокращённого умножения квадрат суммы: (а+b)²=a²+2ab+b²

б) у-4у³=у(1-4у²)=у(1²-(2у)²)=у(1-2у)(1+2у)

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку:  у(1-4у²),

потом выражение в скобках представляем как разность квадратов: у(1²-(2у)²),

затем по формуле сокращённого умножения: у(1-2у)(1+2у)

Формула сокращённого умножения разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

a) 8x^2 + 16x + 8 можно представить в виде произведения следующим образом:

8x^2 + 16x + 8 = 8(x^2 + 2x + 1)

Здесь мы выделили общий множитель 8 и факторизировали квадратное уравнение x^2 + 2x + 1 как квадратный трёхчлен (x + 1)^2.

b) у - 4y^3 можно представить в виде произведения следующим образом:

у - 4y^3 = y(1 - 4y^2)

Здесь мы выделили общий множитель y и факторизировали выражение 1 - 4y^2 как разность квадрата (1 - 2y)(1 + 2y).