Question

ПОМОГИТЕ!!!УМОЛЯЮ!!ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ в арифметичній прогресії 16 членів, їхня сумма дорівнює 840, останній член — 105. Знайдіть різницю прогресії

Answer 1

S16=840

a16=105

n=16

d=?

--------------

a16=a1+15d

a1=a16-15d

a1=105-15d

$S _{n} = \frac{2 a_{1} + (n - 1)d }{2} \times n = \frac{2(105 - 15d) + 15d }{2} \times 16 = 840$

d=7

Ответ:разность прогрессии равна — 7.

Answer 2

Ответ:

Разность арифметической прогрессии равна 7

Объяснение:

Дано:

Арифметическая прогрессия

S₁₆ = 840

a₁₆ = 105

Найти:

d - разность прогрессии

Решение:

Сумма 16-ти членов арифметической прогрессии

$S_{16} = \dfrac{a_{16}+ a_1}{2} \cdot 16 = 8(a_{16}+a_1)$

Первый член этой прогрессии

$a_1 = \dfrac{S_{16}}{8} -a_{16} = \dfrac{840}{8} -105} = 0$

16-й член арифметической прогрессии равен

$a_{16} = a_1 + 15d$

Разность арифметической прогрессии

$d = \dfrac{a_{16} - a_1}{15} = \dfrac{105 -0}{15} = 7$

Answer 3

Для знаходження різниці арифметичної прогресії, вам слід використовувати наступну формулу:

$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $d$ - різниця прогресії.

У вашому випадку:

• Сума ($S_n$) дорівнює 840.
• Останній член ($a_n$) дорівнює 105.

Також, вам відомо, що в прогресії 16 членів ($n = 16$).

Використовуючи ці відомості, ми можемо записати рівняння:

$840 = \frac{16}{2}(2a_1 + (16 - 1)d)$

Тепер вирішимо це рівняння для $d$. Спершу спростимо його:

$840 = 8(2a_1 + 15d)$

Поділимо обидві сторони на 8:

$105 = 2a_1 + 15d$

Тепер виразимо $d$:

$15d = 105 - 2a_1$

$d = \frac{105 - 2a_1}{15}$

Тепер ми маємо рівняння для різниці прогресії $d$, але ще нам потрібно знайти значення $a_1$, першого члена прогресії.

Вам потрібно більше відомостей, щоб точно визначити значення $a_1$. Якщо ви знаєте, якийсь інший член прогресії або ще одну умову, вам це може допомогти знайти різницю прогресії $d$.