Question

Помогите:найдите область определения и значение функции а) y= sin x/2 b) y=3cos x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) y = sin(x/2)

ОДЗ  вся числовая ось

ОЗФ  -1 ≤ y ≤ 1

б) y=3cos x

ОДЗ  вся числовая ось

ОЗФ  -3 ≤ y ≤ 3

Answer 2

Давайте начнем с функции (a) y = sin(x/2):

а) Функция y = sin(x/2) - это синус от (x/2). Область определения для синуса - это все действительные числа. Это означает, что вы можете взять любое действительное число для x, и функция будет определена.

Значение функции y = sin(x/2) будет зависеть от значения x. Она будет равна синусу от половины x. Значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, значение функции y = sin(x/2) будет в пределах от -1 до 1 включительно для всех значений x.

Теперь перейдем ко второй функции (b) y = 3cos(x):

б) Функция y = 3cos(x) - это косинус от x, умноженный на 3. Как и в случае с синусом, область определения для косинуса также включает все действительные числа.

Значение функции y = 3cos(x) будет зависеть от значения x. Косинус изменяется в пределах от -1 до 1. Умножение на 3 приведет к тому, что значение функции будет изменяться в пределах от -3 до 3 включительно.

Таким образом, область определения для обеих функций (a и b) - это все действительные числа, и значения функций находятся в пределах от -1 до 1 для функции (a) и от -3 до 3 для функции (b).