Question

Найдите такие числа A и B, при которых график уравнения 2ax - (b + 2)y = 2 проходит через точки (-1 ; 4) и (2 ; 2)

Answer 1

Ответ:

При а = 0,2 и b = -2,6 данный график будет проходить через эти точки.

Объяснение:

Составим систему, чтобы выполнялось одновременно два условия по заданию:

$></p> <p>Решаем систему методом прибавления:</p> <p>-4a - 8b + 4a - 2b = 20 + 6</p> <p>-10b = 26</p> <p><u>b = -2,6</u></p> <p>Подставим b = -2,6 в любое уравнение, чтобы найти значение a:</p> <p>4a - 2*(-2,6) - 4 = 2</p> <p>4a + 1,2 = 2</p> <p>4a = 0,8</p> <p><u>a = 0,2</u></p> <p><strong>Ответ:</strong> при а = 0,2 и b = -2,6.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для найти числа A и B, при которых график уравнения проходит через точки (-1; 4) и (2; 2), мы можем подставить эти точки в уравнение и решить систему уравнений относительно A и B.

Уравнение, которое нам дано:

2ax - (b + 2)y = 2

Подставим первую точку (-1; 4):

2a(-1) - (b + 2)(4) = 2

-2a - 4b - 8 = 2

Теперь подставим вторую точку (2; 2):

2a(2) - (b + 2)(2) = 2

4a - 2b - 4 = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. -2a - 4b = 10
2. 4a - 2b = 6

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом умножения уравнений на числа так, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Давайте умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

1. -2a - 4b = 10
2. 8a - 4b = 12

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(8a - 4b) - (-2a - 4b) = 12 - 10

10a = 2

Теперь найдем значение A:

a = 2 / 10 a = 1/5

Теперь, когда мы знаем значение a, можем найти значение B, подставив его в первое уравнение:

-2(1/5) - 4b = 10

-2/5 - 4b = 10

-4b = 10 + 2/5

-4b = 52/5

Теперь найдем значение B:

b = (52/5) / -4 b = -13/10

Итак, числа A и B таковы:

A = 1/5 B = -13/10