Question

3.9. Упростите выражение 3) (ах)⁴¹×(ах)¹²:(ах)³³;4)(3z)⁵⁶:(3z)⁵¹×(3z);5)(c/5)⁶⁶:(c/5)⁶²×(c/5)³;6)(-kt)⁴⁹:(-kt)³⁹×(-kt)¹⁰. пж очень надо!!!​

Answer 1

Ответ:

3) $(ax)^{20}$; 4) $(3z)^{6}$; 5) $(c/5)^{7}$; 6) $(kt)^{20}$

Объяснение:

Свойства степеней:

1. При умножении двух одинаковых чисел со степенями их степени складываются

2. При делении двух одинаковых чисел со степенями их степени вычитаются

3) (ах)⁴¹×(ах)¹²:(ах)³³ = (ax)^(41 + 12 - 33) = $(ax)^{20}$

4) (3z)⁵⁶:(3z)⁵¹×(3z) = (3z)^(56 - 51 + 1) = $(3z)^{6}$

5) (c/5)⁶⁶:(c/5)⁶²×(c/5)³ = (c/5)^(66 - 62 + 3) = $(c/5)^{7}$

6) (-kt)⁴⁹:(-kt)³⁹×(-kt)¹⁰ = (-kt)^(49 - 39 + 10) = $(-kt)^{20}$ = $(kt)^{20}$(так как степень четная)

Answer 2

Ответ:

3)(ax)²⁰

4)(3z)⁶

5)(c/5)⁷

6)(-kt)²⁰

Объяснение:

3)(ax)⁴¹×(ах)¹²:(ах)³³=(ах)⁵³:(ах)³³ = (ах)²⁰

4)(3z)⁵⁶:(3z)⁵¹×(3z) = (3z)⁵×(3z) = (3z)⁶

5)(c/5)⁶⁶:(c/5)⁶²×(c/5)³ = (c/5)⁴×(c/5)³ = (c/5)⁷

6)(-kt)⁴⁹:(-kt)³⁹×(-kt)¹⁰ = (-kt)¹⁰×(-kt)¹⁰ = (-kt)²⁰

Решается это по св-ву степеней:

a^n × a^m = a^n+m

a^n : a^m = a^n-m

Answer 3

Давайте упростим данные выражения по порядку:

3. $(ax)^{41} \times (ax)^{12} : (ax)^{33}$

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правило степеней одного и того же числа, умноженных или деленных друг на друга:

$(ax)^{41} \times (ax)^{12} : (ax)^{33} = (ax)^{53} : (ax)^{33} = (ax)^{53-33} = (ax)^{20}$

4. $(3z)^{56} : (3z)^{51} \times (3z)$

Аналогично, используем правило степеней:

$(3z)^{56} : (3z)^{51} \times (3z) = (3z)^{5} \times (3z) = (3z)^{6}$

5. $(c/5)^{66} : (c/5)^{62} \times (c/5)^3$

Используем правило степеней:

$(c/5)^{66} : (c/5)^{62} \times (c/5)^3 = (c/5)^{66-62} \times (c/5)^3 = (c/5)^{4} \times (c/5)^3 = (c/5)^{7}$

6. $(-kt)^{49} : (-kt)^{39} \times (-kt)^{10}$

Используем правило степеней:

$(-kt)^{49} : (-kt)^{39} \times (-kt)^{10} = (-kt)^{49-39} \times (-kt)^{10} = (-kt)^{10} \times (-kt)^{10} = (-kt)^{20}$

Таким образом, упрощенные выражения имеют вид:

3. $ax^{20}$

4. $3z^{6}$

5. $(c/5)^{7}$

6. $(-kt)^{20}$