Question

Скільки існує двоцифрових натуральних чисел,які дорівнюють сумі добутку й сумі своїх цифр

Answer 1

Ответ:

9 чисел

....

.....

......

Answer 2

Для того, щоб знайти всі двоцифрові натуральні числа, які дорівнюють сумі добутку і суми своїх цифр, ми можемо перевірити всі можливі варіанти.

Двоцифрове натуральне число може бути представлене у вигляді AB, де "A" - це десятки, а "B" - одиниці. Наприклад, 34, де 3 - це десятки, а 4 - одиниці.

Задача полягає в знаходженні всіх таких пар чисел A і B, де A і B - натуральні числа від 1 до 9, і виконується рівність:

AB = A + B

Перевіряємо всі можливі комбінації:

11: 1 * 1 = 1 + 1 (не вірно) 12: 1 * 2 = 1 + 2 (не вірно) 13: 1 * 3 = 1 + 3 (не вірно) 14: 1 * 4 = 1 + 4 (не вірно) 15: 1 * 5 = 1 + 5 (не вірно) 16: 1 * 6 = 1 + 6 (не вірно) 17: 1 * 7 = 1 + 7 (не вірно) 18: 1 * 8 = 1 + 8 (не вірно) 19: 1 * 9 = 1 + 9 (не вірно)

21: 2 * 1 = 2 + 1 (не вірно) 22: 2 * 2 = 2 + 2 (вірно) 23: 2 * 3 = 2 + 3 (не вірно) 24: 2 * 4 = 2 + 4 (не вірно) 25: 2 * 5 = 2 + 5 (не вірно) 26: 2 * 6 = 2 + 6 (не вірно) 27: 2 * 7 = 2 + 7 (не вірно) 28: 2 * 8 = 2 + 8 (не вірно) 29: 2 * 9 = 2 + 9 (не вірно)

і так далі...

Зауважимо, що тільки 22 відповідає умові AB = A + B. Таким чином, існує лише одне двоцифрове натуральне число, яке задовольняє цій умові, і це число - 22.