Question

Упрости: ( t / 2 )^ 5 − ( t/2 )^ 5 ⋅ ( t / 2 )^ 10 : ( t / 2 )^ 15.

Answer 1

Ответ:

( t / 2 )^ 5 − ( t/2 )^ 5 ⋅ ( t / 2 )^ 10 : ( t / 2 )^ 15;

(t^5/32) - ( t/2 )^ 5 ⋅ ( t / 2 )^ 10 : ( t / 2 )^ 15;

(t^5/32) - ( t/2 )^ 5 ⋅ ( t / 2 )^ 10 * ( t / 2 )^(- 15);

(t^5/32) - ( t/2 )^ (5 + 10 - 15);

(t^5/32) - ( t/2 )^ 0;

(t^5/32) - ( t/2 )^ 0;

(t^5/32) - 1;

Ответ: (t^5/32) - 1;

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(t/2)^5 - (t/2)^5 * (t/2)^10 : (t/2)^15

Сначала упростим каждое слагаемое:

1. (t/2)^5 = (t^5) / (2^5) = (t^5) / 32

2. (t/2)^10 = (t^10) / (2^10) = (t^10) / 1024

3. (t/2)^15 = (t^15) / (2^15) = (t^15) / 32768

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(t^5 / 32) - (t^5 / 32) * (t^10 / 1024) / (t^15 / 32768)

Далее упростим дроби:

1. (t^5 / 32) - (t^5 / 32) * (t^10 / 1024) * (32768 / t^15)

Теперь можем сократить некоторые части:

1. (t^5 / 32) - (t^5 / 32) * (t^10 / 1024) * (32768 / t^15)
2. (t^5 / 32) - (t^5 / 32) * (t^10 / 1024) * (32 / t^5)

Теперь видим, что можно сократить (t^5 / 32) и (32 / t^5):

1. 1 - (t^10 / 1024)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 - (t^10 / 1024)