Question

Решите уравнениеx²+1=(x+1)² ​

Answer 1

• (а+b)²=a²+2ab+b².

x²+1=x²+2x+1

2x=0; x=0 это ответ.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x² + 1 = (x + 1)² и попробуем его решить:

x² + 1 = (x + 1)²

Сначала раскроем квадрат справа, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

x² + 1 = x² + 2x + 1

Теперь мы видим, что у нас есть x² с обеих сторон уравнения, и 1 с обеих сторон. Мы можем отнять x² и 1 от обеих сторон, чтобы упростить уравнение:

x² - x² + 1 - 1 = x² - x² + 2x + 1 - 1

0 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

0/2 = (2x)/2

0 = x

Итак, решением уравнения x² + 1 = (x + 1)² является x = 0.