Question

Розв'яжіть нерівність |6-3x|<9

Answer 1

Ответ:

(-1;5) -1<х<5

Объяснение:

первый вариант 6-3х<9

6-9<3х

-3<3х

-1<х

второй вариант -6+3х<9

3х<15

х<5

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності |6-3x| < 9, спробуємо розглянути два випадки:

1. Коли вираз 6-3x в дужках є додатнім: 6 - 3x < 9

   Тепер розв'яжемо цю нерівність для x: -3x < 9 - 6 -3x < 3

   Тепер поділімо обидві сторони на -3 і змінимо напрямок нерівності, оскільки ми ділимо на від'ємне число: x > -1

2. Коли вираз 6-3x в дужках є від'ємним: -(6 - 3x) < 9

   Розглянемо цю нерівність: -6 + 3x < 9

   Тепер розв'яжемо її для x: 3x < 9 + 6 3x < 15

   Поділімо обидві сторони на 3: x < 5

Таким чином, отримуємо два інтервали розв'язку:

1. x > -1
2. x < 5

Загальний розв'язок об'єднає ці два інтервали: -1 < x < 5