Question

Подайте у вигляді суми квадратів двох виразів многочлен 2а^2 + 2b^2

Answer 1

Ответ:

(a-b)²+(a+b)²

Объяснение:

2a²+2b²=(a²-2ab+b²)+(a²+2ab+b²)=(a-b)²+(a+b)²

Answer 2

Многочлен 2a^2 + 2b^2 можна подати у вигляді суми квадратів двох виразів, використовуючи ідентичність:

2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2).

Тепер ми можемо подати цей многочлен у вигляді суми квадратів двох виразів, де кожен вираз дорівнює квадратному кореню половини відповідного коефіцієнта:

2(a^2 + b^2) = 2(a^2/2 + b^2/2) = 2((a^2/2) + (b^2/2)) = 2(a^2/2) + 2(b^2/2) = (sqrt(2)a)^2 + (sqrt(2)b)^2.

Отже, многочлен 2a^2 + 2b^2 можна подати у вигляді суми квадратів двох виразів: (sqrt(2)a)^2 + (sqrt(2)b)^2.