Question

(x²+5x+6)²+(x²+6x+9)=0 решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

(12+35+37)+(27+35+9)

Answer 2

Ответ:

x=-3

Объяснение:

(x²+5x+6)²+(x²+6x+9)=0

(x²+5x+6)²+(x+3)²=0⇔(x²+5x+6)²=(x+3)²=0⇔x²+5x+6=x+3=0⇔x=-3

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем квадраты и упростим его:

(x² + 5x + 6)² + (x² + 6x + 9) = 0

Сначала рассмотрим (x² + 5x + 6)². Для этого давайте введем временную переменную y:

y = x² + 5x + 6

Теперь у нас есть:

y² + (x² + 6x + 9) = 0

Теперь мы можем объединить квадратные члены:

y² + (x² + 6x + 9) = 0

y² + (x + 3)² = 0

Теперь у нас есть квадрат полного квадрата. Мы знаем, что квадрат любного числа всегда неотрицателен, поэтому y² + (x + 3)² будет равен нулю только в том случае, если оба слагаемых равны нулю.

y² = 0 x + 3 = 0

Первое уравнение (y² = 0) имеет один корень:

y = 0

Теперь, подставив y обратно, получим:

x² + 5x + 6 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(x + 2)(x + 3) = 0

Теперь найдем корни:

x + 2 = 0 x + 3 = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = -2 x2 = -3

Итак, решения уравнения (x² + 5x + 6)² + (x² + 6x + 9) = 0:

x1 = -2 x2 = -3