Question

Найти НОК (720;108)........

Answer 1

Ответ:

1)Разложим на простые множители 108

108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2)Разложим на простые множители 720

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3)Выберем в разложении меньшего числа (108) множители, которые не вошли в разложение

3

4)Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 3

5)Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (108, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 3 = 2160

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 720 и 108, следует использовать разложение чисел на их простые множители. НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей, встречающихся в обоих числах, возведенных в степень, равную максимальному количеству раз, которое множитель встречается в одном из чисел.

1. Разложим 720 и 108 на их простые множители:

- 720 = 2^3 * 3^2 * 5 - 108 = 2^2 * 3^3

2. Теперь найдем НОК чисел, используя вышеуказанные разложения:

НОК(720, 108) = 2^(макс(3, 2)) * 3^(макс(2, 3)) * 5 = 2^3 * 3^3 * 5 = 8 * 27 * 5 = 2160

Итак, НОК(720, 108) равен 2160.