Question

2,53(35)=? Надо вращать в дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (0,257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

                    Итак:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$2,53(35)=2\frac{5335-53}{9900}=2\frac{5282}{9900}=2\frac{2641}{4950}.$

Answer 2

2,53(35) = 2 + 0,53(35)

Пусть х = 0,53(35), тогда

100х = 53,(35),

10000х = 5335,(35)

Уравнение:

10000х - 100х = 5335 - 53

9900х = 5282

х = 5282/9900

х = 2641/4950 - сократили на 2

Ответ: 2,53(35) = 2 целых 2641/4950.

Answer 3

В данном случае, чтобы привести число 2,53(35) к дробному виду, нужно разделить его на соответствующий знаменатель.

Пусть x = 2,53(35).

Умножим обе части равенства на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 253,3535(35).

Теперь, чтобы избавиться от бесконечной последовательности числа 35, вычтем из этого числа данное число: 100x - x = 253,3535(35) - 2,53(35).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 100x - x = 253,3535 - 2,53 + 0,3535 - 0,03.

Получим: 99x = 251,1735.

И, наконец, разделим обе части равенства на 99, чтобы найти значение x: x = 251,1735 / 99 = 2,54.

Таким образом, число 2,53(35) в дробном виде будет равно 2,54.