Question

(5a-2)²=(4x+y)²=(2x+9)²=(7m-3h)²=(a²-1)²=​

Answer 1

5sin2x –14sinx × cosx – 3cos2x =2

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям и найдем значения переменных a, x, y, m и h.

У вас есть пять квадратов различных выражений, и они все равны между собой:

(5a - 2)² = (4x + y)² = (2x + 9)² = (7m - 3h)² = (a² - 1)²

Давайте начнем с первого квадрата:

(5a - 2)² = (5a - 2)(5a - 2) = 25a² - 10a - 10a + 4 = 25a² - 20a + 4

Теперь, так как все квадраты равны между собой, мы можем утверждать, что:

25a² - 20a + 4 = (4x + y)² = (2x + 9)² = (7m - 3h)² = (a² - 1)²

Теперь давайте разберемся с остальными квадратами:

Для (4x + y)²:

(4x + y)² = (4x + y)(4x + y) = 16x² + 4xy + 4xy + y² = 16x² + 8xy + y²

Для (2x + 9)²:

(2x + 9)² = (2x + 9)(2x + 9) = 4x² + 18x + 18x + 81 = 4x² + 36x + 81

Для (7m - 3h)²:

(7m - 3h)² = (7m - 3h)(7m - 3h) = 49m² - 21mh - 21mh + 9h² = 49m² - 42mh + 9h²

Для (a² - 1)²:

(a² - 1)² = (a² - 1)(a² - 1) = a⁴ - a² - a² + 1 = a⁴ - 2a² + 1

Теперь мы можем записать уравнение с учетом всех полученных квадратов:

25a² - 20a + 4 = 16x² + 8xy + y² = 4x² + 36x + 81 = 49m² - 42mh + 9h² = a⁴ - 2a² + 1

Теперь мы видим систему уравнений с пятью переменными: a, x, y, m и h. Это уравнение может быть решено численно для конкретных значений, или вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы найти их приближенные значения.