Question

Не выполняя построения, найди координаты точки пересечения графиков уравнений: 6x – 25y = 1 и 5x – 16y = –4. x=y=

Answer 1

Ответ:

................................................

.

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = -4, можно воспользоваться методом решения системы уравнений. Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнения сложением или вычитанием. В этом случае, мы можем выразить x из одного из уравнений и подставить его в другое уравнение. Давайте начнем с выражения x из первого уравнения:

6x - 25y = 1

6x = 25y + 1

x = (25y + 1) / 6

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

5x - 16y = -4

5((25y + 1) / 6) - 16y = -4

Теперь упростим это уравнение и решим для y:

(25y + 1) / 6 = (-4 + 16y) / 5

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

25y + 1 = (-4 + 16y) * (6 / 5)

25y + 1 = (-24.8 + 19.2y)

Теперь выразим y:

25y - 19.2y = -24.8 - 1

5.8y = -25.8

y = -25.8 / 5.8

y ≈ -4.4483

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти соответствующее значение x, используя выражение для x:

x = (25y + 1) / 6

x = (25 * (-4.4483) + 1) / 6

x ≈ (-111.2075 + 1) / 6

x ≈ -110.2075 / 6

x ≈ -18.3679

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = -4 приближенно равны x ≈ -18.3679 и y ≈ -4.4483.