Question

два пішоходи вийшли одночасно з двох пунктів , відстань між якими дорівнює 25 км , та зустрілися через 2,5 год. знайди швидкість кожного з них , якщо перший пройшов до місця зустрічі відстань у 1,5 раща більшу , ніж другий

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость одного пешехода, тогда 1,5х км/ч - скорость другого пешехода. Уравнение:

(х + 1,5х) · 2,5 = 250

2,5х = 25 : 2,5

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4 (км/ч) - скорость одного пешехода

1,5х = 1,5 · 4 = 6 (км/ч) - скорость другого пешехода

Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам спершу потрібно знайти швидкості кожного з пішоходів.

Позначимо швидкість першого пішохода як V1 (в км/год) і швидкість другого пішохода як V2 (також в км/год).

Ми знаємо, що вони вийшли одночасно і зустрілися через 2,5 години. За цей час вони пройшли разом відстань 25 км. Тому ми можемо скласти наступне рівняння:

25 км = (V1 + V2) * 2,5 год

Також ми знаємо, що перший пішохід пройшов на 1,5 км більше, ніж другий. Тобто ми можемо записати ще одне рівняння:

V1 = V2 + 1,5

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (V1 і V2). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання. Давайте використаємо метод складання.

Спершу виразимо V1 з другого рівняння:

V1 = V2 + 1,5

Тепер підставимо це значення V1 в перше рівняння:

25 км = (V2 + 1,5 + V2) * 2,5 год

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

25 км = (2V2 + 1,5) * 2,5 год

Розкриємо дужки ще раз:

25 км = 5V2 + 3,75

Віднімемо 3,75 від обох сторін рівняння:

25 км - 3,75 = 5V2

21,25 км = 5V2

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення V2:

V2 = 21,25 км / 5 = 4,25 км/год

Тепер, коли ми знайшли швидкість другого пішохода (V2), ми можемо визначити швидкість першого пішохода, використовуючи друге рівняння:

V1 = V2 + 1,5 V1 = 4,25 км/год + 1,5 км/год V1 = 5,75 км/год

Отже, швидкість першого пішохода дорівнює 5,75 км/год, а швидкість другого пішохода дорівнює 4,25 км/год.