Question

дано трикутник ABC кут а 80 градусов кут в доривнюе 50 градусов BM биссектриса BM ВОперпендикулярна AC Найдите кут ОBM​

Answer 1

Первый способ.

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

В прямоугольном треугольнике СВР определим длину катета ВС.

ВС = ВР * Cos300 = 5 * √3 / 2 cм.

Из прямоугольного треугольника АВС определим длину катета АС.

tgABC = AC / BC.

AC = tgABC * BC = tg60 * 5 * √3 / 2 = √3 * 5 * √3 / 2 = 7,5 см.

Второй способ.

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

Угол ВСА = 180 – 90 – 60 = 300, тогда треугольник ВРА равнобедренный и АР = ВР = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ВСР катет СР лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы ВР. СР = ВР / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда АС = СР + АР = 2,5 + 5 = 7,5 см.

Ответ: Длина АС равна 7,5 см.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У вас есть треугольник ABC, где:

1. Угол A равен 80 градусов. 2. Угол B равен 50 градусов. 3. BM - биссектриса угла B, что означает, что BM делит угол B пополам, и BM перпендикулярна к AC.

Вам нужно найти угол OBM.

Для начала, мы можем использовать факт, что BM является биссектрисой угла B, чтобы найти значение угла C. По определению биссектрисы, она делит угол B на два равных угла. Таким образом, угол C равен 50 градусов, так как он половина угла B.

Теперь у нас есть следующие известные углы: - Угол A = 80 градусов. - Угол B = 50 градусов. - Угол C = 50 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол OBM. Пусть угол OBM равен x градусов. Тогда у нас будет:

80 (угол A) + 50 (угол C) + x (угол OBM) = 180.

Теперь решим уравнение относительно x:

80 + 50 + x = 180.

130 + x = 180.

Вычитаем 130 с обеих сторон:

x = 180 - 130.

x = 50.

Итак, угол OBM равен 50 градусам.