Question

0.5x^2+2x+2=0 0,1x^2-0,6x+0,9=0 решите дискриминантом, помогите срочно!

Answer 1

Ответ:

Оба уравнения имеют по единственному корню:

1) x = -2

2) x = 3

Объяснение:

1)

$0.5x^2+2x+2=0 \: \: \Big | \times 2 \\ 2 {\cdot}0.5x^2+2 {\cdot}2x+2 {\cdot}2=0\\ x^2+4x+4=0\\ D = 4^2-4{\cdot}1{\cdot}4 = 16 - 16 = 0 \\ x_{1} = x_{2} = \frac{ - 4}{2 \cdot1} = - 2$

2)

$0,1x^2-0,6x+0,9=0 \: \: \:\Big | \times 10 \\10 {\cdot}0{,}1x^2-10 {\cdot}0{,}6x+10 {\cdot}0{,}9=0 \\ x^2 - 6x+9=0\\ D = {6}^{2} - 4 {\cdot}1 {\cdot}9 = 36 - 36 = 0\\ x_{1} = x_{2} = \frac{ - ( - 6)}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Для решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта, вам следует использовать следующую формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Затем, на основе значения дискриминанта, можно найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте применим этот метод к вашим уравнениям.

1. Уравнение 0.5x^2 + 2x + 2 = 0 Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0 a = 0.5, b = 2, c = 2

Теперь вычислим дискриминант D: D = (2)^2 - 4(0.5)(2) = 4 - 4 = 0

D = 0, что означает, что это уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).

Для нахождения корней используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √0) / (2 * 0.5)

x = (-2 ± 0) / 1

x = -2

Таким образом, уравнение 0.5x^2 + 2x + 2 = 0 имеет один корень x = -2.

2. Уравнение 0.1x^2 - 0.6x + 0.9 = 0 Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0 a = 0.1, b = -0.6, c = 0.9

Теперь вычислим дискриминант D: D = (-0.6)^2 - 4(0.1)(0.9) = 0.36 - 0.36 = 0

D = 0, что означает, что это уравнение также имеет один действительный корень (корень кратности 2).

Для нахождения корней используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (0.6 ± √0) / (2 * 0.1)

x = (0.6 ± 0) / 0.2

x = 3 ± 0

Таким образом, уравнение 0.1x^2 - 0.6x + 0.9 = 0 имеет один корень x = 3.

Оба ваших уравнения имеют один действительный корень, и этот корень равен -2 для первого уравнения и 3 для второго уравнения.