Question

Какими должны быть стороны прямоугольника с периметром 20 , чтобы его площадь была наибольшей? Чему будет равна площадь?

Answer 1

Ответ: стороны 10, площадь 100

Периметр — сумма сторон, площадь — произведение сторон.

10 + 10 = 20 периметр,

10 × 10 = 100 площадь.

Этот прямоугольник получается квадратом.

Answer 2

Чтобы определить, какие должны быть стороны прямоугольника с периметром 20, чтобы его площадь была наибольшей, мы можем использовать следующий подход:

1. Используем формулу периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

2. Так как периметр равен 20, получаем следующее уравнение: 20 = 2 * (a + b).

3. Перепишем уравнение, чтобы получить a + b = 10.

4. Определим, какие значения a и b могут удовлетворять этому уравнению.

- Если a = b = 5, то площадь будет: S = a * b = 5 * 5 = 25.

5. Значит, чтобы площадь была наибольшей, стороны прямоугольника должны быть равны 5 и 5, а его площадь будет равна 25.

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей при заданном периметре, его стороны должны быть равны 5 и 5, а площадь будет равна 25.