Question

Разложить на многожители1) 9 а² - 25 с² 2) 0,81 х² - 1,44 у²​

Answer 1

1) 9 а² - 25 с² = (3а)²-(5с)² = (3а-5с)(3а+5с)

2) 0,81 х² - 1,44 у²​ = (0,9x)²-(1,2y)²=(0,9x-1,2y)(0,9x+1,2y)

Answer 2

Ответ:

(3a+5с)(3а-5с)

(0,9х+1,2у)(0,9-1,2у)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители.

1. 9a² - 25c²:

Это является разностью двух квадратов, которую можно разложить по формуле разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае a = 3a, а b = 5c. Таким образом, мы имеем:

9a² - 25c² = (3a + 5c)(3a - 5c).

2. 0,81x² - 1,44y²:

Сначала преобразуем числа в десятичной дроби в обычные дроби:

0,81 = 81/100 1,44 = 144/100

Теперь мы можем разложить выражение:

0,81x² - 1,44y² = (9/10)x² - (144/100)y²

Оба члена имеют общий знаменатель 100, поэтому мы можем объединить их:

(9/10)x² - (144/100)y² = (9x²/10) - (144y²/100)

Теперь мы можем сократить оба члена дроби на их наибольший общий делитель, который равен 1/10:

(9x²/10) - (144y²/100) = (9x²/10) - (144y²/10)

Итак, разложение на множители:

0,81x² - 1,44y² = (9/10)(x² - 16y²)

Теперь мы видим, что x² - 16y² также является разностью двух квадратов, которую мы можем разложить, как в первом примере:

x² - 16y² = (x + 4y)(x - 4y)

Итак, окончательное разложение:

0,81x² - 1,44y² = (9/10)(x + 4y)(x - 4y)