Question

(3x+2)²-x2=разложить на множители по формуле разности квадратов ​

Answer 1

а²-с²=(а-с)*(а+с)

здесь а=3х+2; с=х

Значит, (3x+2)²-x²=(3х+2-х)*(3х+2+х)=(2х+2)*(4х+2)=2*(х+1)*2*(2х+1)=

4*(х+1)*(2х+1)

Answer 2

Для разложения выражения (3x+2)² - x² на множители по формуле разности квадратов, сначала выразим это выражение как разность квадратов:

(3x+2)² - x² = [(3x+2) + x] * [(3x+2) - x]

Теперь используем формулу разности квадратов, где a - b является разностью квадратов a² - b²:

[(3x+2) + x] * [(3x+2) - x] = [(3x+2) + x] * [(3x+2) - x] = [(3x+2) + x] * [3x+2 - x]

Теперь упростим каждое из выражений:

(3x+2) + x = 4x + 2 3x+2 - x = 2x + 2

Теперь мы можем записать разложение в виде множителей:

(3x+2)² - x² = (4x + 2) * (2x + 2)

Теперь можно провести дополнительное упрощение:

4x + 2 = 2(2x + 1) 2x + 2 = 2(x + 1)

Таким образом, окончательное разложение будет:

(3x+2)² - x² = 2(2x + 1) * 2(x + 1)

Или можно записать его более компактно:

(3x+2)² - x² = 4(2x + 1)(x + 1)