Question

|x|=15-3b определите значение параметра b при которых уравнение имеет один корень |x|=2b+6 определите значение параметра b при которых уравнение имеет два корня

Answer 1

Ответ:

b=5

b=любое число

Объяснение:

|x|=15-15

|x|=0

|x|=2b+6

x= любое число

Answer 2

Я попробую ответить на ваши вопросы о решении уравнений с модулем.

Для того, чтобы определить значение параметра b при которых уравнение |x| = 15 - 3b имеет один корень, нужно рассмотреть два случая:

1. Если b <= 5, то уравнение имеет вид |x| = 15 - 3b, где правая часть неотрицательна. Тогда уравнение эквивалентно системе:

x = 15 - 3b или x = - (15 - 3b)

Эта система имеет один корень, если x = 15 - 3b = - (15 - 3b), то есть если 15 - 3b = 0. Отсюда следует, что b = 5. Значит, при b = 5 уравнение имеет один корень x = 0.

2. Если b > 5, то уравнение имеет вид |x| = - (15 - 3b), где правая часть отрицательна. Тогда уравнение не имеет решений, так как модуль x не может быть отрицательным.

Итак, уравнение |x| = 15 - 3b имеет один корень при b = 5.

Для того, чтобы определить значение параметра b при которых уравнение |x| = 2b + 6 имеет два корня, нужно рассмотреть два случая:

1. Если b >= -3, то уравнение имеет вид |x| = 2b + 6, где правая часть неотрицательна. Тогда уравнение эквивалентно системе:

x = 2b + 6 или x = - (2b + 6)

Эта система имеет два корня, если x = 2b + 6 не равно x = - (2b + 6), то есть если 2b + 6 не равно 0. Отсюда следует, что b не равно -3. Значит, при b > -3 уравнение имеет два корня x = 2b + 6 и x = - (2b + 6).

2. Если b < -3, то уравнение имеет вид |x| = - (2b + 6), где правая часть отрицательна. Тогда уравнение не имеет решений, так как модуль x не может быть отрицательным.

Итак, уравнение |x| = 2b + 6 имеет два корня при b > -3.

Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнений с модулем. Если вы хотите узнать больше о свёртке, вы можете посмотреть [эту статью](https://bing.com/search?q=) из Википедии.