Question

Представить в виде квадрата суммы 9x²+42xy+49y² представить в виде квадрата разности 64x²-48xy+9y² разложите на множители 121x²-0,16^4

Answer 1

9x²+42xy+49y² = (3x)²+2*3x*7y+(7y)² = (3x + 7y)²

64x²-48xy+9y² = (8x)²-2*8x*3y+(3y)² = (8x - 3y)²

121x²-0,16^4 = (11x)² - (0.16²)² = (11x - 0.16²)(11x + 0.16²)(11x - 0.0256)(11x + 0.0256)

Answer 2

9x²+42xy+49y² = (3x+7y)²

64x²-48xy+9y² = (8x-3y)²

121x²-0,16^4 = 1/39062 × (6875x-16) × (6875x+16)

Answer 3

Давайте начнем с представления выражений в виде квадратов.

1. Представление в виде квадрата суммы 9x² + 42xy + 49y²:

Сначала рассмотрим выражение 9x² + 42xy + 49y². Мы видим, что это выражение напоминает квадрат бинома. Мы можем представить его в виде квадрата следующим образом:

(3x + 7y)²

Это выражение представляет квадрат суммы 9x² + 42xy + 49y².

2. Представление в виде квадрата разности 64x² - 48xy + 9y²:

Теперь рассмотрим выражение 64x² - 48xy + 9y². Опять же, это выражение напоминает квадрат бинома, но в виде разности. Мы можем представить его в виде квадрата разности следующим образом:

(8x - 3y)²

Это выражение представляет квадрат разности 64x² - 48xy + 9y².

3. Разложение на множители выражения 121x² - 0,16^4:

Для разложения выражения 121x² - 0,16^4 на множители, сначала давайте упростим его:

121x² - 0,16^4 = 11²x² - (0,4)⁴

Теперь мы видим, что это выражение может быть представлено как разность квадрата и квадрата числа:

(11x)² - (0,4)⁴

Теперь мы можем использовать разность квадратов для разложения этого выражения:

(11x + 0,4²)(11x - 0,4²)

Упростим это дальше:

(11x + 0,16)(11x - 0,16)

Таким образом, выражение 121x² - 0,16^4 разлагается на множители как (11x + 0,16)(11x - 0,16).