Question

35 Баллов даю! СРОЧНО! Решите уравнение x²+y²-6x+14y+58=0

Answer 1

Объяснение:

решение в фото........

Answer 2

Выделим полный квадрат по формуле а²+2ас+с²=(а+с)²;

(х²-2*х*3+3²-3²)+(у²+2*7*у+7²-7²)+58=0

((х²-2*х*3+3²)-9)+((у²+2*7*у+7²)-49)+58=0

(х+3)²+(у-7)²-9-49+58=0

(х+3)²+(у-7)²=0

Сумма двух квадратов равна нулю, когда каждый из них равен нулю. откуда

х+3=0⇒х=-3

у-7=0⇒у=7

Ответ х=3; у=-7

Answer 3

Чтобы решить уравнение x² + y² - 6x + 14y + 58 = 0, мы можем использовать метод завершения квадрата. Давайте разберемся в этом шаг за шагом.

Шаг 1: Группируем переменные x и y вместе:

(x² - 6x) + (y² + 14y) + 58 = 0

Шаг 2: Для завершения квадрата, мы должны добавить и вычесть определенные значения из скобок. Для x-членов это будет (6/2)² = 9, а для y-членов это будет (14/2)² = 49:

(x² - 6x + 9 - 9) + (y² + 14y + 49 - 49) + 58 = 0

Шаг 3: Мы можем перегруппировать члены и использовать свойство распределения:

((x² - 6x + 9) + (y² + 14y + 49)) - 9 - 49 + 58 = 0

(x² - 6x + 9) + (y² + 14y + 49) = 0

Шаг 4: Теперь мы можем записать квадратные трехчлены в виде квадратов:

(x - 3)² + (y + 7)² = 0

Шаг 5: Поскольку сумма квадратов не может быть отрицательной, у нас есть два варианта:

1. Если (x - 3)² + (y + 7)² = 0, то x - 3 = 0 и y + 7 = 0. Это означает, что x = 3 и y = -7.

2. Если (x - 3)² + (y + 7)² ≠ 0, то у уравнения нет решений.

Таким образом, решение уравнения x² + y² - 6x + 14y + 58 = 0 состоит из одной точки (3, -7).